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無仔生

2006年08月15日

在粵語片中,無”仔”生是最常聽到奶奶的刻薄說話,或丈夫立妾的借口。想深一層無”仔”生的原因是出自男方不爭氣(ps:X-X chromosome的是女嬰,X-Y chromosone的是男嬰。女性的卵子是沒有Y chromosome的。),或說俗點的”精弱”,和女性無關。下次聽到奶奶或丈夫的”無仔生”謬論時,不必客氣用一句”生仔我都想不過我可惜(你個仔)/(老公)無用呢。”頂回去即可。若細心留意,近年朋友中生女的比例的確比生仔為多,科學界在數年前己注意到這現像,並提出Y chromosome decay(大慨可粗譯成Y 驗色衰退)的理論,在其中一個實驗中在5000 generation後Y chromosome的特性,幾乎完全消失,只餘下X chromosome。別一項研究亦估計Y chromosome 大約以每百萬年5對基因消失(genes deletion) 的比例下降,大約再過500萬-1000萬年男性將會絕種,進入一個單性的世界。雖然,近年亦有研究指出Y chromosome的衰退並沒有想像中的快,但該研究並沒有退翻Y chromosome decay的理論。”物兢天擇,適者生存”,原來男性才是真正的弱者,到最後原來大自然是不需要男人的。

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費馬最後定理

2005年09月07日

費馬最後定理,曾是最多人認識的數學難題之一

a^n + b^n = z^n   when n > 2  a,b,c 絕不可能有全整數的組合。

例當 n = 2,我們能找到3,4,5的整數組合  3^2 + 4^2 = 5^2,但當n = 3我們絕不能找到a,b,c都是整數的組合。不要看小這條短短的theory,這條難題足足用了200多年,才被Andrew Wiles証明出來,最富戲劇性的Andrew Wiles最初証明竟是錯的(簡單來說錯在不能construct Euler System),經過整整一年Wiles才把他的証明改正過來。和多數人一樣筆者,絕不相信在200多年前的費馬能找到証明的方法,或誤以為能用 matehmatical induction的方法能証明。Andrew Wiles是用了佷多近代數學的定理,如 elliptic curve等。不小人質疑,浪費巨大的人力物力,去專攻這些數學難題是否值得。筆者的看法是,在証明費馬定理的路上。筆小新的數學,因此而生。刻下,最大的數學難題該是歌赫德的猜想Goldbach ConjectureRiemann Hypothesis吧。



e^(i * pi) + 1 = 0


這條從Euler’s formula (e^ix = Cos x + i Sin x)計算出來的數式,是筆者最喜愛的數式。這條短短的數式,竟包含了 Pi , Sin , Cos, e, +, * , 1, 0 這些基本的數學常數 (Pi, e), operator (+ , *,^), elementary number (1,0),實在是非常漂亮。側聞在Euler主政時代的,俄羅斯皇家科學院正門的牌匾,就刻上這條 formula。此外,在Euler的墓埤上也刻上此formula.  除了Euler’s formula外,Euler別一樣為大眾認識的該是 “The Seven Bridges of Königsberg“的問題,簡單來說某市兩岸被河相隔(見圖),及河中一島被七條橋互連接,市民能否每橋只行一次便能行遍所有橋。Euler 建立了Graph Theory 去解決,這條聽像佷無聊IQ題的問題。



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